ДВОЙНАЯ ПОДСТАНОВКА В ДОКАЗАТЕЛЬСТВАХ И ПРИ РЕШЕНИИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ

Аннотация

Метод двойной подстановки при решении уравнений, неравенств и задач с параметрами почти не представлен в учебно-методической литературе, хотя для некоторых типов указанных задач он оказывается более удобным в сравнении с другими методами. Настоящая работа продолжает серию публикаций по применениям двойной подстановки. Особенности и преимущества метода были описаны в предыдущих работах на примерах иррациональных и тригонометрических уравнений. Дополнительные преимущества двойная подстановка дает при решении неравенств и задач с параметрами, так как заметно расширяет возможности привлечения графических методов. Здесь мы рассмотрим примеры применения двойной подстановки при доказательстве и решении тригонометрических неравенств и опишем некоторые типы неравенств, в которых двойная подстановка целесообразна.